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Geometrische Invariantentheorie - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Veranstaltungsnummer 192MAT150000
Semester WiSe 2019/20 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Belegung Diese Veranstaltung ist nicht belegpflichtig!
Sprache deutsch
Hyperlink http://www2.math.uni-wuppertal.de/~bender/lehre.html#
Termine Gruppe: iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
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Di. 12:00 bis 14:00 woch 08.10.2019 bis 28.01.2020  Gebäude G - G.16.09     20
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Do. 10:00 bis 12:00 woch 10.10.2019 bis 30.01.2020  Gebäude MI - MI.13.05     20
Gruppe :
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Müller, Jürgen, Prof.-Vertr. Dr.
Studiengänge
Abschluss Studiengang Prüfungsversion Semester
Master an Universitäten Mathematik 20061 -
Master an Universitäten Mathematik 20091 -
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
4315 SKap. Algebra+Algeb.Geom.
4314 Vert. Algebrai. Geometrie
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kommentar

Invariantentheorie hat ihren Ursprung in der klassischen Mathematik, etwa in der Frage nach den Äquivalenzklassen (binärer, ternärer, ...) quadratischer Formen unter linearen Variablensubstitutionen, oder in der Frage nach den Äquivalenzklassen (nilpotenter) quadratischer Matrizen unter Basiswechsel. In moderner Sprache betrachtet man bei derlei Klassifikationsproblemen reguläre Operationen algebraischer Gruppen auf affinen algebraischen Varietäten, die also Operationen auf den zugehörigen Koordinatenringen nach sich ziehen. Die Untersuchung der zugehörigen Gruppenbahnen erlaubt nun zwei sich ergänzende Sichtweisen: Geometrisch führt dies zu Quotientenräumen, algebraisch zu Unterringen der Koordinatenringe bestehend aus invarianten Funktionen.

Literatur

Hauptsächlich:

* H. Kraft: Geometrische Methoden in der Invariantentheorie. 2. Aufl., Aspekte der Mathematik D1, Vieweg, 1985.

Außerdem:

* H. Kraft, C. Procesi: Classical invariant theory - a primer. Preprint, 1996.

* A. Schmitt: Geometric invariant theory and decorated principal bundles. European Math. Soc., 2008.

* P. Newstead: Introduction to moduli problems and orbit spaces. Lectures on mathematics and physics: Mathematics 51, Springer, 1978.

* D. Mumford; J. Fogarty, F. Kirwan: Geometric invariant theory. 3. ed., Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 34, Springer, 1994.

* H. Derksen, G. Kemper: Computational invariant theory. 2. ed., Encyclopaedia of Mathematical Sciences 130, Springer, 2015. 

Voraussetzungen

Algebraische Geometrie


Strukturbaum
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