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Iterationsverfahren - Einzelansicht

  • Funktionen:
Grunddaten
Veranstaltungsart Vorlesung Veranstaltungsnummer 201MAT518000
Semester SoSe 2020 SWS 4
Erwartete Teilnehmer/-innen Max. Teilnehmer/-innen
Belegung Diese Veranstaltung ist nicht belegpflichtig!
Termine Gruppe: iCalendar Export für Outlook
  Tag Zeit Rhythmus Dauer Raum Lehrperson fällt aus am Max. Teilnehmer/-innen
Einzeltermine anzeigen
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Mi. 16:00 bis 18:00 woch 08.04.2020 bis 15.07.2020  Gebäude G - G.13.18     20
Einzeltermine anzeigen
iCalendar Export für Outlook
Fr. 12:00 bis 14:00 woch 10.04.2020 bis 17.07.2020  Gebäude G - G.15.25     20
Gruppe :
 


Zugeordnete Person
Zugeordnete Person Zuständigkeit
Kahl, Karsten, Prof.-Vertr. verantwortlich
Studiengänge
Abschluss Studiengang Prüfungsversion Semester
Master an Universitäten Mathematik 20061 1 - 4
Master an Universitäten Mathematik 20091 1 - 4
Prüfungen / Module
Prüfungsnummer Modul
4346 SpKap. Numerical Analysis
Zuordnung zu Einrichtungen
Mathematik
Inhalt
Kurzkommentar
Der Beginn von Präsenzveranstaltungen wurde durch den Erlass des MKW (Ministerium für Kultur und Wissenschaft) auf den 20.04.2020 verschoben. Es ist jedoch wahrscheinlich, dass der reguläre Präsenzbetrieb noch weiter verschoben wird und eventuell während des gesamten Sommersemesters nicht stattfinden kann. Dementsprechend werden wir uns bemühen diese Veranstaltung als „Distance-Learning-Veranstaltung” ab dem regulären Semesterstart (06.04.2020) anzubieten.

Um einen direkten Kontakt mit den Teilnehmern dieses Kurses sicherzustellen, bitten wir Sie sich in den Moodle-Kurs zu dieser Vorlesung einzuschreiben.

Kommentar

The advent and rapid development of computing devices since the 1940s have led to an enormous progress in numerical analysis. The simulation of complex scientific processes requires many different aspects of numerical analysis, starting with modeling the key for being able to produce computational approximations is the discretization of the problem. This leads to large, sparse linear systems of equations. Typically over 50% of the simulation's time is spent solving these linear systems of equations so that an improvement of solution techniques pays off.

Driven by the demand for fast solvers, iterative techniques have become more and more popular over the last decades and huge progress has been made both regarding efficiency and robustness of these methods. In this course we will give a broad overview of iterative methods, starting with splitting methods that were already known in the early 19th century (e.g., Jacobi, Gauss-Seidel). We will introduce and analyze Krylov subspace methods as the go-to-guys of today's scientific computing arsenal and we will close with a discussion of domain decomposition and the powerful idea of multi-grid methods, which promise the solution of some linear systems in linear complexity!

Literatur

Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.),

Y. Saad, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2003

 

Iterative Solution of Large Sparse Systems of Equations,

W. Hackbusch, Springer-Verlag, 1994

Krylov Subspace Methods

J. Liesen and Z. Strakos, Oxford Science Publications, 2013

(to be updated)

Bemerkung

By default this course is taught in english, but if wanted can be taught in german as well.

Voraussetzungen

Mandatory requirements

  • Linear Algebra
  • Analysis
  • Numerical Analysis


Optional requirements

  • Complex Analysis
  • Numerical Analysis of PDEs

 

Leistungsnachweis

There will be an oral exam at the end of the lecture and some special assignments during lecture time (e.g., programming assignments, protocol duty or preparation of lecture material). The special assignments are going to be discussed at the beginning of the lecture time.

Zielgruppe

Master Mathematik

 


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